Jumat, 20 Mei 2016

metode penugasan

Metode PENUGASAN

Masalah penugasan berkaitan dengan keinginan perusahaan dalam mendapatkan pembagian atau alokasi tugas (penugasan) yang optimal, dala arti apabila penugasan tersebut berkaitan dengan keuntungan maka bagaimana alokasi tugas atau penugasan tersebut dapat  memberikan keuntugan yang  maksimal, begitu pula sebaliknya bila menyangkut biaya. Contoh kegiatan yang termasuk masalah penugasan antara lain yaitu: penempatan karyawan pada suatu posisi jabatan di perusahaan, pembagian wilayah tugas salesman, pembagian tugas dalam suatu tim renang estafet.
Pada bagian terdahulu telah disebutkan bahwa pada masalah penugasan disyaratkan suatu penugasan satu-satu, sehingga jumlah assigneedan assignment harus sama. Bila dalam suatu masalah ditemui jumlah assignee dan assignment berbeda, maka perlu ditambahkan suatu assignee/assignment dummy untuk menyamakan jumlahnya. Setelah data terpresentasi dalam bentuk tabel penugasan, maka kita dapat langsung menyelesaikan menggunakan metode Hungarian. Dalam penyelesaiannya, masalah penugasan terbagi menjadi dua, yaitu masalah minimalisasi dan masalah maksimalisasi.
Secara umum langkah-langkah penyelesaian masalah penugasan adalah:
1.    Identifikasi dan penyederhanaan masalah dalam bentuk tabel penugasan.
2.    Untuk kasus minimalisasi, mencari biaya terkecil untuk setiap baris, dan kemudian menggunakan  biaya  terkecil tersebut untuk mengurangi semua biaya yang ada pada baris yang sama. Sedangkan untuk kasus maksimalisasi, mencari nilai tertinggi untuk setiap baris yang kemudian nilai tertinggi tersebut dikurangi dengan semua nilai yang ada dalam baris tersebut.
3.    Memastikan semua baris dan kolom sudah memiliki nilai nol. Apabila masih ada kolom yang belum memiliki nilai nol, maka dicari nilai terkecil pada kolom tersebut untuk selanjutnya digunakan untuk mengurangi semua nilai yang ada pada kolom tersebut.
4.    Setelah semua baris dan kolom memiliki nilai nol, maka langkah selanjutnya adalah memastikan atau  mengecek apakah dalam tabel penugasan tersebut, telah berhasil ditemukan nilai nol, sebanyak sumber daya (bisa karyawan, mesin, alat transportasi, atau sumber daya lainnya) yang juga tercermin dengan jumlah barisnya. Misalnya bila yang akan ditugaskan adalah 4 karyawan, maka harus ditemukan nilai nol sebanyak 4 buah yang terletak di baris dan kolom yang berbeda. Sebaiknya dimulai dari baris yang hanya memiliki 1 nilai nol. Langkah ini menganduk arti bahwa setiap karyawan hanya dapan ditugaskan pada satu pekerjaan saja.
5.    Apabila belum, maka langkah selanjutnya adalah menarik garis yang menghubungkan minimal dua buah nilai nol dalam tabel penugasan tersebut.
6.    Selanjutnya, perhatikan nilai-nilai yang belum terkena garis. Pilih nilai yang paling kecil, kemudian pergunakan untuk mengurangi nilai-nilai lain yang belum terkena garis, dan gunakan untuk menambah nilai-nilai yang terkena garis dua kali.
7.    Dari hasil lagkah ke-6 tersebut, apakah sekarang telah berhasil ditemukan nilai nol sejumlah atau sebanyak sumber daya (bisa karyawan, mesin, alat transportasi, atau sumber daya lainnya) yang juga tercermin dengan jumlah barisnya.
8.     Jika sudah, maka masalah penugasan telah optimal, dan apabila belum maka perlu diulangi langkah penyelesaian ke-5 di atas.

Sebagai catatan, kasus penugasan dianggap normal apabila jumlah sumber daya yang akan ditugaskan dan jumlah pekerjaan atau tujuan adalah sama

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh kasus berikut ini.

A.      Masalah Minimalisasi (untuk kasus normal)
Sebuah perusahaan memiliki 4 orang karyawan yang harus menyelesaikan 4 pekerjaan yang berbeda. Karena sifat pekerjaan dan juga ketrampilan, karakteristik dari masing masing karyawan, maka biaya yang timbul dari berbagai alternatif penugasan dari ke-4 karyawan tersebut juga berbeda, seperti terlihat dari tabel / matrik penugasan berikut ini:
Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
A
15
20
18
22
B
14
16
21
17
C
25
20
23
20
D
17
18
18
16

Catatan : Nilai-nilai dalam tabel tersebut dalam rupiah.

Dari kasus penugasan tersebut di atas, penyelesaiannya adalah :
Langkah 1
Mencari biaya terkecil untuk setiap baris, dan kemudian menggunakan biaya terkecil tersebut untuk mengurangi semua biaya yang ada pada baris yang sama. Dengan langkah ini hasil yang diperoleh adalah :

Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
A
0
5
3
7
B
0
2
7
3
C
5
0
3
0
D
1
2
2
0








Langkah 2
Memastikan semua baris dan kolom sudah memiliki nilai nol. Dan ternyata masih ada kolom yang belum memiliki nilai nol, yakni kolom 3. Dengan demikian perlu dicari nilai terkecil pada kolom tersebut untuk selanjutnya digunakan untuk mengurangi semua nilai yang ada pada kolom tersebut, sehingga akan menjadi:

Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
A
0
5
1
7
B
0
2
5
3
C
5
0
1
0
D
1
2
0
0

Sekarang setiap baris dan kolom sudah memiliki nilai nol, maka langkah selanjutnya adalah:
Langkah 3
Langkah selanjutnya adalah memastikan atau mengecek apakah dalam tabel penugasan tersebut, telah berhasil ditemukan nilai nol, sebanyak sumber daya (bisa karyawan, mesin, alat transportasi, atau sumber daya lainnya) yang juga tercermin dengan jumlah barisnya. Misalnya bila yang akan ditugaskan adalah 4 karyawan, maka harus ditemukan nilai nol sebanyak 4 buah yang terletak di baris dan kolom yang berbeda. Sebaiknya dimulai dari baris yang hanya memiliki 1 nilai nol. Langkah ini menganduk arti bahwa setiap karyawan hanya dapan ditugaskan pada satu pekerjaan saja.
Perhatikan!
Dari matrik di atas ternyata nilai nol yang ditemukan dalam baris 1 dan 2, meskipun berbeda baris namun masih berada dalam kolom yang sama, sehingga dapat dipastikan masalah belum optimal dan perlu dilanjutkan ke langkah berikutnya.


Langkah 4
Karena belum optimal maka langkah selanjutnya adalah menarik garis yang menghubungkan minimal dua buah nilai nol dalam tabel penugasan tersebut, seperti terlihat pada tabel atau matrik berikut ini:

Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
A
0
5
1
7
B
0
2
5
3
C
5
0
1
0
D
1
2
0
0

Dari langkah di atas terlihat bahwa garis yang berhasil dibuat adalah tiga, dengan menyisakan beberapa nilai yang tidak terkena garis.

Langkah 5
Selanjutnya, perhatikan nilai-nilai yang belum terkena garis. Pilih nilai yang paling kecil (dari tabel di atas adalah nilai 1), kemudian nilai 1 tersebut dipergunakan untuk mengurangi nilai-nilai lain yang belum terkena garis, dan gunakan untuk menambah nilai-nilai yang terkena garis dua kali. Dengan langkah ini hasilnya adalah:
Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
A
0
4
0
6
B
0
1
4
2
C
6
0
1
0
D
2
2
0
0
Perhatikan !
Semua nilai yang tidak terkena garis nilainya akan berkurang sebesar nilai terkecil dari nilai yang belum terkena garis sebelumnya. Sementara itu nilai 5 dan 1 pada kolom 1 akan bertambah 1, karena kedua nilai tersebut terkena garis dua kali.
Langkah 6
Dari hasil lagkah di atas tersebut, apakah sekarang telah berhasil ditemukan nilai nol sejumlah atau sebanyak sumber daya (bisa karyawan, mesin, alat transportasi, atau sumber daya lainnya) yang juga tercermin dengan jumlah barisnya (mulai dari baris yang hanya memiliki 1 nilai nol)? Dari tabel atau matrik di atas ternyata telah berhasil ditemukan 4 nilai nol (sejumlah karyawan yang akan ditugaskan), yang berada di baris dan kolom yang berbeda.
Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
A
0
4
0
6
B
0
1
4
2
C
6
0
1
0
D
2
2
0
0
Dari hasil di atas dapat dikatakan bahwa kasus penugasan tersebut telah optimal, dengan alokasi penugasan sebagai berikut :
Karyawan A ditugaskan mengerjakan pekerjaan III dengan biaya         Rp 18,-
Karyawan B ditugaskan mengerjakan pekerjaan I dengan biaya            Rp 14,-
Karyawan C ditugaskan mengerjakan pekerjaan II dengan biaya           Rp 20,-
Karyawan D ditugaskan mengerjakan pekerjaan IV dengan biaya         Rp 16,-
                                                                                                                        -------+
Total biaya      Rp 68,-
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dengan metode Hungarian, kasus penugasan dalam perusahaan di atas dapat diselesaikan dengan biaya optimal sebesar Rp 68,-
B.   Masalah Maksimalisasi (untuk kasus normal)
Sebuah perusahaan memiliki 5 orang karyawan yang harus menyelesaikan 5 pekerjaan yang berbeda. Karena sifat pekerjaan dan juga ketrampilan, karakteristik dari masing-masing karyawan, produktifitas atau keuntungan yang timbul dari berbagai alternatif penugasan dari ke-5 karyawan tersebut juga berbeda, seperti terlihat dari tabel / matrik penugasan berikut ini :

Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
V
A
10
12
10
8
15
B
14
10
9
15
13
C
9
8
7
8
12
D
13
15
8
16
11
E
10
13
14
11
17

Catatan : Nilai-nilai dalam tabel tersebut dalam rupiah.

Dari kasus penugasan tersebut di atas, penyelesaiannya adalah :

Langkah 1
Mencari produktifitas atau keuntungan terbesar untuk setiap baris, dan kemudian nilai tersebut dikurangi dengan semua nilai produktifitas yang ada pada baris yang sama.
Dengan langkah ini hasil yang diperoleh adalah :
Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
V
A
5
3
5
7
0
B
1
5
6
0
2
C
3
4
5
4
0
D
3
1
8
0
5
E
7
4
3
6
0

Langkah 2
Memastikan semua baris dan kolom sudah memiliki nilai nol. Dan ternyata masih ada kolom yang belum memiliki nilai nol, yakni kolom 3. Dengan demikian perlu dicari nilai terkecil pada kolom tersebut untuk selanjutnya digunakan untuk mengunrangi semua nilai yang ada pada kolom tersebut, sehingga akan menjadi:

Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
V
A
4
2
2
7
0
B
0
4
3
0
2
C
2
3
2
4
0
D
2
0
5
0
5
E
6
3
0
6
0

Sekarang setiap baris dan kolom sudah memiliki nilai nol, maka langkah selanjutnya adalah:

Langkah 3
Langkah selanjutnya adalah memastikan atau mengecek apakah dalam tabel penugasan tersebut, telah berhasil ditemukan nilai nol, sebanyak sumber daya (bisa karyawan, mesin, alat transportasi, atau sumber daya lainnya) yang juga tercermin dengan jumlah barisnya. Misalnya bila yang akan ditugaskan adalah 5 karyawan, maka harus ditemukan nilai nol sebanyak 5 buah yang terletak di baris dan kolom yang berbeda. Sebaiknya dimulai dari baris yang hanya memiliki 1 nilai nol. Langkah ini menganduk arti bahwa setiap karyawan hanya dapan ditugaskan pada satu pekerjaan saja.
Perhatikan !
Dari matrik di atas ternyata nilai nol yang ditemukan dalam baris 1 dan 3, meskipun berbeda baris namun masih berada dalam kolom yang sama, sehingga dapat dipastikan masalah belum optimal dan perlu dilanjutkan ke langkah berikutnya.

Langkah 4
Karena belum optimal maka langkah selanjutnya adalah menarik garis yang menghubungkan minimal dua buah nilai nol dalam tabel penugasan tersebut, seperti terlihat pada tabel atau matrik berikut ini:
Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
V
A
4
2
2
7
0
B
0
4
3
0
2
C
2
3
2
4
0
D
2
0
5
0
5
E
6
3
0
6
0

Dari langkah di atas terlihat bahwa garis yang berhasil dibuat adalah empat, dengan menyisakan beberapa nilai yang tidak terkena garis.

Langkah 5
Selanjutnya, perhatikan nilai-nilai yang belum terkena garis. Pilih nilai yang paling kecil (dari tabel di atas adalah nilai 2), kemudian nilai 2 tersebut dipergunakan untuk mengurangi nilai-nilai lain yang belum terkena garis, dan gunakan untuk menambah nilai-nilai yang terkena garis dua kali. Dengan langkah ini hasilnya adalah :

Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
V
A
2
0
0
5
0
B
0
4
3
0
4
C
0
1
0
2
0
D
2
0
5
0
7
E
6
3
0
6
2


Perhatikan !
Semua nilai yang tidak terkena garis nilainya akan berkurang sebesar (2) atau nilai terkecil dari nilai yang belum terkena garis sebelumnya. Sementara itu nilai 2, 5 dan 0 pada kolom 5 akan bertambah 2, karena kedua nilai tersebut terkena garis dua kali.

Langkah 6
Dari hasil lagkah di atas tersebut, apakah sekarang telah berhasil ditemukan nilai nol sejumlah atau sebanyak sumber daya (bisa karyawan, mesin, alat transportasi, atau sumber daya lainnya) yang juga tercermin dengan jumlah barisnya (mulai dari baris yang hanya memiliki 1 nilai nol, yakni baris ke-5)?. Dari tabel atau matrik di atas ternyata telah berhasil ditemukan 5 nilai nol (sejumlah karyawan yang akan ditugaskan), yang berada di baris dan kolom yang berbeda.

Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
V
A
2
0
0
5
0
B
0
4
3
0
4
C
0
1
0
2
0
D
2
0
5
0
7
E
6
3
0
6
2


Dari hasil di atas dapat dikatakan bahwa kasus penugasan tersebut telah optimal, dengan alokasi penugasan sebagai berikut:
Karyawan A ditugaskan mengerjakan pekerjaan II dengan biaya           Rp 12,-
Karyawan B ditugaskan mengerjakan pekerjaan I dengan biaya            Rp 14,-
Karyawan C ditugaskan mengerjakan pekerjaan V dengan biaya           Rp 12,-
Karyawan D ditugaskan mengerjakan pekerjaan IV dengan biaya         Rp 16,-
Karyawan E ditugaskan mengerjakan pekerjaan III dengan biaya             Rp 14,-
                                                                                                                             ---------+
Total biaya     Rp 68,-




Namun demikian, alternatif lain dari penugasan di atas dapat dipilih seperti terlihat pada tabel berikut ini :    
Karyawan
Pekerjaan
I
II
III
IV
V
A
2
0
0
5
0
B
0
4
3
0
4
C
0
1
0
2
0
D
2
0
5
0
7
E
6
3
0
6
2
Karyawan A ditugaskan mengerjakan pekerjaan V dengan biaya          Rp 15,-
Karyawan B ditugaskan mengerjakan pekerjaan IV dengan biaya         Rp 15,-
Karyawan C ditugaskan mengerjakan pekerjaan I dengan biaya            Rp   9,-
Karyawan D ditugaskan mengerjakan pekerjaan II dengan biaya          Rp 15,-
Karyawan C ditugaskan mengerjakan pekerjaan III dengan biaya         Rp 14,-
                                                                                                                          -------- +
Total biaya                 Rp 68,-

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dengan metode Hungarian, kasus penugasan dalam perusahaan di atas dapat diselesaikan dengan biaya optimal sebesar Rp 68,-

Catatan :
Dalam praktek sehari-hari, tidak semua masalah penugasan memiliki matrix biaya atau keuntungan seperti dalam dua contoh kasus di atas. Ada kalanya seorang karyawan misalnya, tidak dapat dialokasikan atau ditugaskan untuk sebuah pekerjaan tertentu (karena alasan, usia, jenis kelamin, ketrampilan yang tidak memadai, kondisi fisik, atau karena sebab lainnya). Dengan demikian karyawan dengan keterbatasan seperti itu tidak dapat dipaksakan mengerjakan sebuah pekerjaan yang memang tidak mungkin baginya.

Untuk mengatasi hal semacam ini, maka dalam proses penyelesaiannya, perlu ditambahkan sebuah bilangan yang sangat besar, dan disebut dengan bilangan M (untuk masalah minimalisasi) dan –M (untuk masalah maximalisasi). Proses penyelesaian selanjutnya dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti pada kasus penugasan yang normal, hanya saja pada keptusan optimalnya akan dihindari menugaskan karyawan pada tugas yang memiliki bilangan M atau – M tersebut.
Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Label:

Senin, 16 Mei 2016

pengertian integral

Pengertian integral
Jika sebelumnya anda sudah mempelajari tentang materi turunan, maka integral adalah lawan dari turunan atau diferensial. Atau biasa juga disebut dengan antiturunan.
Lambang integral adalah \int, yang dalam bentuk fungsi biasanya berbentuk \int f(x) \, dx = F(x) + c
Jika F(x) adalah fungsi yang memenuhi F'(x) = f(x), maka F(x) adalah integral atau antiturunan dari f(x).

Contoh Pengertian Integral

Sebagai contoh, jika kita mendiferensialkan f(x) = 5x^2 + 4x + 5, f(x) = 5x^2 + 4x + 6, f(x) = 5x^2 + 4x + 7, semuanya akan menghasilkan f'(x) yang sama, yaitu f'(x) = 10 x + 4
Dengan demikian, jika kita mencari antiturunan atau integral dari f'(x) = 10x + 4, sesuai dengan pengertian integral, maka hasilnya adalah 5x^2 + 4x + c
Nilai c muncul karena ketiga fungsi f(x) yang kita diferensialkan di atas mempunyai hasil turunan yang sama, padahal konstantanya beda. Jadi, setelah kita mengintegralkan suatu fungsi, harus selalu ada c di suku terakhir hasil pengintegralannya.
Pengintegralan fungsi f(x)  terhadap x dinotasikan sebagai berikut: \int f(x) \, dx = F(x) + c dxbiasa juga dibaca sebagai “terhadap x“.
Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Label:

Sabtu, 14 Mei 2016

cara menghitung KPK

Rumus KPK – Pengertian KPK dalam Ilmu Matematika ialah mencari nilai dg Kelipatan Persekutuan Terkecil atau KPK dari dua bilangan bulat terkecil yg dapat habis dibagi oleh kedua bilangan tersebut. Untuk itu anda semua jangan sampai salah mengertikan KPK karena KPK disini bukan Komisi Pemberantas Korupsi milik negara Indonesia dan Rumus Matematika KPK merupakan kebalikan dari
Cara Menghitung dan Mencari Rumus KPK Matematika
cara mudah memahami rumus kpk matematika
Rumus Mencari KPK Matematika sendiri masih menggunakan metode yg sama dengan Rumus Menghitung FPB karena Rumus KPK ini juga menggunakan Metode Faktor Persekutuan, Metode Faktorisasi Prima dan Metode Tabel dalam mencari dan menghitung nilai suatu KPK Matematika. Untuk itu mari kita sama – sama simak penjelasan dari kami tentang Penjelasan Rumus KPK berikut ini.
Rumus Menghitung KPK dg Kelipatan Persekutuan
Cara Menentukan Rumus Kelipatan Persekutuan Terkecil atau KPK dengan metode kelipatan persekutuan sebenarnya penjelasanya sama dg yg ada di Rumus Matematika FPB hanya saja terdapat perpedaan mencari nilai tersebar di FPB dan mencari nilai terkecil di KPK, sebagai contohnya bisa anda lihat penjelasanya soal matematika kpk dibawah ini.

Carilah Nilai KPK dari angka 4 dan 8
Jawaban.
Kelipatan KPK 4 ialah = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 40, 44, … }
Kelipatan KPK 8 ialah = { 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ….. }
Perbedaan yg pertama ialah jika nilai FPB dibagi tetapi jika nilai KPK di kalikan dan diambil nilai persekutuan terkecilnya. Jika kita melihat contoh diatas maka Hasil Kelipatan Persekutuan dari angka 4 dan 8 ialah 8, 16, 24, 32 (diambil yg sama dari angka 4 dan 8 diatas) kemudian untuk Nilai KPK dari angka 4 dan 8 ialah 8 karena diambil dari nilai terkecil dari {8, 16, 24, 32}.
Rumus Mencari KPK dengan Faktorisasi Prima
Untuk Menentukan Rumus KPK menggunakan faktorisasi prima ialah mengalikan semua bilangan faktor yg ada dan apabila ada yg sama ambil nilai yg terbesarnya serta apabila keduanya sama maka ambil salah satunya. Untuk contoh Soal Matematika KPK Dengan Faktorisasi Prima ada dibawah ini.
Carilah KPK dari nilai 8, 12 dan 30

Jawaban
contoh soal matematika tentang kpk dg pohon faktor
Cara Menghitung Rumus KPK Menggunakan Tabel
Penjelasan dan Menentukan Rumus Matematika KPK dengan Metode Tabel prinsipnya masih sama dg apa yg ada di dalam Rumus Matematika FPB sehingga jika anda ingin mengetahui penjelasan dari Rumus Menentukan Nilai KPK tinggal lihat dibawah iini.
contoh soal matematika tentang kpk dg tabel


Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Label:

Kamis, 12 Mei 2016

cara menghitung perkalian matriks

Rumus Perkalian Matriks – Pengertian Rumus Perkalian Matriks ialah nilai Matriks yg dapat dikalikan dg cara setiap baris yg dikalikan dg tiap kolom dg jumlah pd baris yg sama. Sedangkan untuk Rumus Matematika Perkalian Matriks ini sebenarnya merupakan suatu turunan dari Operasi Dasar Matriks karena Macam Matriks Matematika menurut Operasi Dasar Matriks nya dibagi antara lain Rumus Penjumlahan Matriks, Rumus Pengurangan Matriks, Rumus Perkalian Skalar matriks dan Rumus Mencari Perkalian Matriks.
Sedangkan untuk Jenis Rumus Matriks dibagi antara lain Rumus Matematika Matriks Baris ialah Matriks yg mempunyai satu baris saja, Rumus Menghitung Matriks Kolom ialah Matriks yg hanya mempunyai satu kolom, Rumus Mencari Matriks Nol ialah Matriks Matematika yg semua komponenya bernilai bilangan Nol, Matriks Persegi ialah Matriks yg memiliki baris dan kolom yg sama banyaknya dan Rumus Matriks Matematika Segitiga Alas, Matriks Diagonal, Matriks Segitiga bawah serta Matriks Skalar dan Matriks Identitas.
Dari semua Jenis dan Macam Matriks Matematika diatas, disini kami akan menjelaskan dan memberikan penjelasan kepada anda tentang Rumus Perkalian Matriks dan Rumus Perkalian Skalar Matriks Matematika secara lengkap dan detail karena disini kami jg akan memberikan Contoh Soal Perkalian Matriks sehingga bisa memudahkan anda dlm memahami Rumus Menghitung Perkalian Matriks yg sudah kami jelaskan.
Cara Menghitung Rumus Perkalian Matriks dan Rumus Perkalian Skalar Matriks
cara menghitung rumus perkalian matriks dan rumus perkalian skalar matriks matematika
Jika anda melihat gambar diatas maka melihat adanya kolom dan baris yg digunakan untuk menentukan dan menghitung nilai Matriks. Kolom dan Garis memang sangat dibutuhkan didalam menghitung nilai Matriks karena Pengertian Matriks Matematika sendiri yaitu suatu bilangan yg tersusun dlm bentuk menyerupai persegi panjang dg tanda kurung () atau dg tanda kurung siku [] atau disusun didalam kolom dan baris yg mempunyai ukuran nilai dan dlm hal ini disebut dg Ordo Matriks.

Rumus Perkalian Matriks Matematika
Operasi Cara Mencari Rumus Perkalian Matriks Matematika mempunyai Metode Rumus Menghitung Matriks yg sangat berbeda dg Operasi menghitung nilai penjumlahan atau pengurangan Matriks, Metode yg diterapkan didalam Rumus Menghitung Perkalian Matriks ialah dg memasangkan baris pd matriks pertama dg kolom pd matriks kedua tetapi kedua nilai Matriks ini bisa dikalian jika banyak kolom pd matriks pertama mempunyai nilai yg sama dg banyak baris pd matriks kedua dan hasil perkalian matriks akan mempunyai baris yg sama banyak dg baris matriks pertama.
bagan rumus perkalian matriks dengan matriks
Rumus Perkalian Matriks Skalar
Sedangkan untuk penjelasan dari Rumus Perkalian Skalar Matriks dilakukan dg cara konstanta yg artinya nilai matriks bisa dikalikan dg cara mengalikan setiap eleman atau komponen nilai matriks dg skalar. Misalnya nilai Matriks A dikalikan dg skalar K maka setiap eleman atau komponen Matriks A dikali dg k.
bagan rumus perkalian matriks dengan skalar
Soal Matematika Perkalian Matriks
Setelah anda melihat penjelasan dari kami dari kedua Rumus Matematika Perkalian Matriks diatas maka sudah saatnya kami memberikan contoh Soal Perkalian Matriks sehingga bisa berguna untuk memudahkan anda dlm memahami Rumus Matematika Matriks yg sudah kami jelaskan diatas.
soal mencari nilai perkalian matriks
contoh soal perkalian matriks terlengkap
contoh soal matematika perkalian matriks


Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Label:
Langganan: Postingan (Atom)