Sistem Bilangan Yunani

Sistem Bilangan Yunani

Zaman keemasan bangsa Yunani Kuno diperkirakan terjadi pada tahun 600 SM. sampai dengan 300 SM. Pada zaman itu banyak bermunculan ahli-ahli matematika dari Yunani beserta temuan teorinya, seperti Euclides, Archimides, Appollonius. Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M. Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.

Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai 546 SM) danPythagoras dari Samos (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.

Tokoh-Tokoh Yunani

1. THALES (± 624 – 548 SM)

Thales mengemukakan lima teorema tentang geometri, yang mungkin diperolehnya dari hasil perjalanannya. Teorema tersebut adalah:

•         Suatu lingkaran dibagi dua sama besar oleh diameternya.

•         Sudut-sudut alas suatu segitiga sama kaki adalah sama.

•         Pasangan sudut siku-siku yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan adalah sama.

•         Dua segitiga adalah sama dan sebangun apabila dua sudut dan satu sisinya sama.

•         Suatu sudut yang dilukis dalam setengah lingkaran adalah siku-siku.

Dalam bidang astronomi, Thales dikagumi karena Thales sudah dapat memprediksi gerakan ellips matahari dalam peredarannya dalam satu tahun.

2. Phytagoras

Phytagoras dan pengikutnya membangun bilangan-bilangan figurative dimana banyak teorema menarik yang dapat dibuat dengan bilangan figurative ini, antara lain:

•         Bilangan triangular

•         Bilangan bujursangkar

•         Bilangan pentagon

•         Bilangan hexagon

Bilangan persegi panjang

3. Eudoxus (408 SM - 355 SM)

Mengembangkan metoda kelelahan, sebuah rintisan dari Integral modern. Aristoteles (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum logika. Euklides (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji kerucut. Bukunya, Elemen, dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20. Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, Elemen menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak- hingga banyaknya bilangan prima.Saringan Eratosthenes (kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.

4. Archimedes (287 SM - 212 SM)

Dari Syracuse menggunakan metoda kelelahan untuk menghitung luas di bawah busur paraboladengan penjumlahan barisan tak hingga, dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap Pi. Dia juga mengkaji spiral yang mengharumkan namanya, rumus-rumus volume benda putar, dan sistem rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.

Sistem Bilangan Yunani

Dalam sistem  ilangan Yunani, terdapat 27 abjad Yunani Alphabet yang digunakan sebagai lambang bilangan, yakni :

1	α		10	ι		100	ρ
2	β		20	κ		200	σ
3	γ		30	λ		300	τ
4	δ		40	μ		400	υ
5	ε		50	ν		500	φ
6	ς/ϝ		60	ξ		600	χ
7	ζ		70	ο		700	ψ
8	η		80	π		800	ω
9	θ		90	ϟ		900	Ϡ

Contoh:

12 =10+2= ι β             21 =20+1= κ α                        247 =200+40+7= σ μ ζ

Bangsa Yunani memiliki banyak cara untuk menulis angka, namun tidak ada yang efisien, dan tiap negara kota Yunani menggunakan sistem yang berbeda pula.

Sejumlah orang Yunani menggunakan sistem berupa menuliskan huruf pertama dari kata bagi nomor tersebut. Jika ingin mengatakan sepuluh ('Δέκα, Deka), maka mereka menulis Δ, yang artinya sepuluh. Dengan sistem ini, 1 ditulis dengan sebuah garis lurus, mirip dengan angka 1 pada penulisan modern. Mereka menggunakan Π untuk Πέντα (Penta, lima), Δ untuk (Δέκα, Sepuluh), H untuk Hεκατόγ (Hekaton, seratus), X untuk Xιλιλοι (Xhililoi, seribu), dan M untuk Mυριοι (Murioir, sepuluh ribu). Jadi mereka akan menuliskan angka 6247 sebagai XXXXXXHHΔΔΔΔΙΙΙΙΙΙΙ.

Pengurangan dalam sistem bilangan yunani di perkenalkan olah Diophatus dikenal dengan bapak aljabar di Babilonia.

Kelebihan

a)      Sudah mengenal phytagoras

b)      sudah banyak ahli MTK yg di kenal.

kekurangan

a)      belum mengenal angka nol, simbolnya susah di ingat.